1、例2：4x²-9=0

2、解：平方差公式分

3、例4：x²-6x+9=0

4、公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。

5、公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系（如定律或定理）的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

6、因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】从而得出x=-b/a或x=-d/c而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。

7、例1：x²+2x=0

8、解：十字相乘法分解x1x-2(x+1)(x-2)=0x₁=-1，x=2

9、例5：x²-x-2=0

10、一元二次方程传播问题公式为：a（1±χ）ⁿ=b。a：基准量（变化之前的量）；b：变更量（变化之后的量）；χ：增长率（也可以为降低率，此时χ前面是负号）。

11、通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法解一元二次方程.

12、解(x-3)²=0x₁=x₂=3

13、解：显然，提公因式即可分解x(x+2)=0∴x₁=0，x₂=-2

14、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：(1)直接开平方法；(2)配方法；(3)公式法；(4)因式分解法。

15、下面举例说明。

16、直接开平方法是最基本的方法。

17、配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。

18、解：完全平方公式分

19、解(2x+3)(2x-3)=0∴x₁=-3/2，x₂=3/2

20、一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，下面就四种解法举例解析。一，直接开平方法求解。例如解方程（x一1）＾2＝9，开平方得x一1＝±3，x＝4或x＝一2。二，配方法求解。x2一2x一8＝0，配方x2一2x＋1＝9，即（x一1）＾2＝9。三，公式法求解。x2一2x一8＝0，b2一4ac＝36＞0，x＝（2±√36）÷2＝l±3。四，因式分解法求解。x2一2x一8＝0，（x＋2）（x一4）＝0，x＝－2或x＝4。